Элементы статистики комбинаторики и теории вероятностей в основной школе. Сохрани ссылку на реферат в одной из сетей. Для основного общего образования, по теме Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей на данный момент установлен следующий обязательный. КОМБИНАТОРНЫЕ ФОРМУЛЫ. В этом разделе мы приведем ряд комбинаторных формул, часто используемых при решении вероятностных задач. Начнем с решения одной простой задачи. Обед в университетской столовой состоит из трех блюд. Первых блюд в меню 5, вторых блюд 4,. Комбинаторика. План реферата. Из истории комбинаторики. Правило суммы. 1. Реферат На Тему Комбинаторика' title='Реферат На Тему Комбинаторика' />Правило произведения. Пересекающиеся множества. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Задачи для самостоятельного решения. Список используемой литературы. Из истории комбинаторики. Комбинаторика занимается различного вида соединениями. Некоторые элементы. Индии еще во II в. Нидийцы умели. вычислять числа, которые сейчас называют. Предполагают, что. Например, в связи с подсчетом возможных. Как. научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. Также посвящает. сочетаниям и перестановкам целую главу. Б. Ферма знал о связях математических квадратов и фигурных. Изучением размещений впервые занимался Я. Современная символика сочетаний была предложена разными авторами. XIX в. Все разнообразие комбинаторных формул может быть выведено из. Правило суммы. Если конечные множества не пересекаются, то число элементов. X U Y. Сколькими. Реферат На Тему Комбинаторика' title='Реферат На Тему Комбинаторика' />История комбинаторики освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные. Онлайн учебник по теории вероятностей, раздел Элементы комбинаторики. Теория и подробные примеры решений задач. Подобрать и изучить литературу по теме реферата. Узнать правила комбинаторики. Узнать виды комбинаторных соединений. Узнать роль факториала числа в комбинаторики. Научиться решать комбинаторные задачи. ОБЩИЕ ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИКИ. Комбинаторные. Комбинаторика как наука стала развиваться в 18 веке параллельно с возникновением теории вероятностей, так как для решения вероятностных задач необходимо было подсчитать число различных комбинаций элементов. Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат итальянским. В царице наук математике, все эти техники объединяются в одну отрасль науки, которую называют комбинаторикой. Кроме всего прочего, комбинаторика это прелюдия к расчету вероятностей. Любой знает, что для оценки вероятности. Материалы по теме. План реферата. Из истории комбинаторики 1. Правило суммы 1. 2. Правило произведения 2. Пересекающиеся множества 3. Размещения без повторений 3. Перестановки без повторений 3. Сколькими способами он может выбрать одну тему для практической работы Решение X17, Y13. Решение X1. 7, Y1. По правилу суммы X U Y1. Имеется 5 билетов денежно вещевой лотереи, 6 билетов. Сколькими способами можно выбрать один. Решение Так как денежно вещевая лотерея в выборе не. Правило произведения. Если элемент X можно выбрать k способами, а элемент Y m способами. X,Y можно выбрать km способами. То есть, если на первой полке стоит 5 книг, а на второй 1. Примеры задач. Переплетчик должен переплести 1. Сколькими способами он может это сделать Решение Имеется 1. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково. Решение В таких числах последняя цифра будет такая же, как. Третья цифра будет любой. Это можно. представить в виде XYZYX, где Y и Z любые цифры, а X не ноль. Значит по. правилу произведения количество цифр одинаково читающихся как слева направо. Пересекающиеся множества. Но бывает, что множества X и Y пересекаются, тогда. X и Y множества, а. Примеры. задач. 20 человек знают английский и 1. Сколько Человек всего Ответ 1. Также часто для наглядного решения задачи применяются круги. Эйлера. Например Из 1. Английским и немецким одновременно владеют 8. Сколько туристов не владеют ни одним языком Обозначим. Всеми тремя. языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. Следовательно, только английским и французским владеют 1. Аналогично получаем, что только английским и немецким. Вносим эти. данные в соответствующие части. Определим теперь. Немецкий знают 3. Аналогично получаем, что одним английским владеют 1. По условию задачи всего 1. Размещения без повторений. Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый. Это пример задачи на размещение без повторений. Размещаются. здесь 1. А варианты, при которых одинаковые цифры стоят в разном. Если X множество, состоящие из n элементов, m И варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными. Возможно 3. 60 вариантов. Перестановки без повторений. В случае nm см. А это P551. Однако способов не так уж и много. Сколько Здесь идет перестановка из четырех, значит, возможно. P442. 4 варианта перестановок. Сочетания без повторений. Сочетанием без повторений называется такое размещение, при. Всякое подмножество X состоящее из m элементов, называется. Таким образом, количество вариантов при сочетании будет. Число сочетаний из n элементов по m обозначается. Примеры задач. Сколько. Решение Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор этих трех. Отсюда возможно. вариантов. У одного человека 7 книг по математике, а у второго 9. Первый человек может выбрать 2 книги. Второй человек может. Второй из 2. 8 72. Следовательно. Например в задачах на числа. Для таких задач при размещениях используется формула. Примеры задач. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3. Торрент Сериал Женская Логика на этой странице. Решение. Так как порядок цифр в числе существенен, цифры. В кондитерском магазине продавались 4 сорта пироженных. Сколькими способами можно купить 7. Решение Покупка не зависит от того, в каком порядке. Покупки будут различными, если они. Следовательно. количество различных покупок равно числу сочетаний четырех видов пироженных по. Обезьяну посадили за пишущую машинку с 4. Л. Н. Толстого Анна Каренина, если строка содержит 5. Решение порядок букв имеет значение. Буквы могут. повторяться. Значит, всего есть. Перестановки с повторениями, где n количество всех элементов, n. Из них одинаковы n. Сколькими способами можно осуществить обивку стульев. Ответ 1. 68. 07. На памятные сувениры в Поле Чудес спонсоры предлагают. Сколькими способами 9 участников. Сколькими способами могут быть выбраны 9. Ответ 4. 9, 2. 20. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8. Ответ 4. 03. 20. Сколько может быть случая выбора 2 карандашей и 3 ручек из. Ответ 2. 00. Сколько способов раздачи карт на 4 человека существует в. Верю . В течение скольких дней в. Ответ 1. 5На ферме есть 2. Сколькими способами можно. Если такой выбор уже сделан, сколькими. Ответ 4. 80, 4. 37. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы. Ответ 9. Сколько существует четных пятизначных чисел, начинающихся. Ответ 2. 50. 00. В книжный магазин  поступили романы Ф. Купера Прерия. Зверобой, Шпион, Пионеры, Следопыт по одинаковой цене. Сколькими способами. Ответ 2. 98. 5Список используемой литературы. Савина Л. Н., Попырев А.